- 7 - wird hier nicht weiter eingegangen. Wir begnügen uns mit einem schon gefundenen Augenbild in dem nur noch die Iris erkannt werden muss. Hier tritt das Daughmanverfahren wie folgt in Aktion. Da die Iris ein unsymmetrisches Objekt ist und einen nicht exakten Radius aufweist und zudem auch ihre Form ändert, muss die Bereichsbestimmung  durch drei Parametern erfolgen. Dabei wird natürlich das auch dynamische Pupillensegment ausgenommen. Ein sehr effektiver Algorithmus^[1] ist in Formel 2 dargestellt. I(x,y) ist dabei die Bildquelle. Mit einer Funktion G, zur Glättung (hier Gauß-Funktion) und einer Faltung *, die Rotation der Iris ausgleichen sollen, wird entlang des Kreisbogens ds von dem BildMittelpunkt aus der Irisbereich mit zunehmedem Radius bestimmt. Dabei geben plötzliche Unterschiede in der Helligkeit die Grenzen der Pupille und die der Iris (hin zur Lederhaut) an. Wichtig ist dabei das diese nur in die Horizontale bestimmt damit die Augenlider die Größe der eigentlichen Iris nicht verfälschen. Die damit gefundene Iris ist in Abbildung 2  zu  sehen.  Das  selbe  Verfahren  nur  mit  Splines  (gebogene  Linien)  wird  auch  angewendet  um  die Augenlider zu finden. Die Iris wird nun in einem Polarkoordinatensystem abgebildet. Dabei liegt der neue Radius zwischen 0 und 1. Wobei 0 für den Übergang zwischen Pupille und Iris und 1 für den zwischen Iris und Lederhaut steht. Das wird gemacht um die Größe und Streckung der Iris auszugleichen wie leicht erkennbar ist, denn die Iris streckt und dehnt sich aber ihre Struktur bleibt erhalten ähnlich wie bei einem Gummi band, mit dem neuen Radius wird das Muster unabhängig abgebildet. Als nächstes muss das Ganze kodiert werden um den kleinen repräsentativen IrisCode zu erhalten. Dieser Vorgang wird nach dem Verfahren von Daughman^[1] mit Hilfe des in Formel 3 gezeigten Terms, der zum Teil aus einem Gaborwavelet besteht, umgesetzt. Dabei sind h {Re,Im} zwei spezielle Bit die den Quadranten in einem Polarkoordinatensystem der komplexen Zahlen angeben in das dann das aktuelle  Hell-  Dunkel-Muster  (Phasen)  projeziert  wird.  Es  ergibt  sich  ein  Code,  der  aus  allen  2  Bit Ergebnissen besteht, dieser wird auch mit ‘Phasenquadrant-Demodulationscode’ bezeichnet. Der  ganze  Vorgang  wird  mehrmals  mit  verschiedener  Orientierung  und  Frequenzen  zu  unter- schiedlichen Wavelets wiederholt. Um einen eindeutigen 2048 Bit Code (Abb 4 o.l.) zu erhalten werden 7 dieser Orientierungen benötigt die laut Daugman^[1] ausreichen um leicht gedrehte Kopfhaltungen auszugleichen. b) Fehlerbeseitigung Vorteile dieses komprimierten Codes sind unter anderen, dass, erstens zwischen zwei Phasenbereichen im komplexen Zahlensystem nur ein einzelnes Bit verändert und dadurch Fehlertoleranz erhöht ist, zweitens    das    Nebeninformationen    wie    Reflexionen,    Augenbrauen,    Augenlider    gleichsam wiedergegeben werden können^[2]. Wichtig für die Vermeidung möglicher Fehlerquellen ist, dass der IrisCode hauptsächlich Informationen verwertet die nicht von umweltabhängigen Veränderungen wie Bildkontrast etc. abhängen und damit ziemlich aussagekräfig ist^[1]. Abb.2 ^A1 CCD Bild eines Auges Formel 2 Formel 3